Son nom est Shinichi Mochizuki, et selon votre aisance en marge de la théorie des nombres, il est soit un visionnaire mathématique hors pair ou un cryptologue reclus et impénétrable. Peut-être les deux.
Il y a un peu plus de cinq ans, le célèbre mathématicien japonais dévoilait une épreuve de 500 pages répartie sur quatre articles censés offrir une solution révolutionnaire à ce qu'on appelle la conjecture de l'abc.
Il n'y avait qu'un problème. Personne ne pouvait comprendre ce que Mochizuki racontait.
La conjecture abc concerne la relation entre les entiers positifs qui satisfont l'énoncé a + b = c mais qui permet également à une quatrième variable, d de représenter les facteurs premiers distincts de abc dans certaines circonstances spécifiées.
Le puzzle, qui relie des éléments de la théorie des nombres et de la géométrie arithmétique, n'a jamais été résolu de façon concluante par les mathématiciens.
On pense que l'œuvre tentaculaire de Mochizuki est la plus proche que quiconque ait jamais eue de le faire – si seulement des experts pouvaient comprendre ce que sa preuve signifie réellement.
Mochizuki – qui était autrefois supposé être un autre reclus célèbre, l'inventeur légendaire de Bitcoin, Satoshi Nakamoto – avait entassé tant de pensées mathématiques inédites dans son argument de 500 pages que la communauté mathématique du monde ne savait pas quoi pour en faire
La solution – que Mochizuki appelle la "théorie inter-universelle de Teichmuller" – a pris le mathématicien pendant plus de 10 ans de façon isolée, et même si les chercheurs y ont accès depuis 2012, beaucoup de mathématiciens disent qu'ils sont encore des années loin de déchiffrer ce que les journaux signifient réellement.
Pour les aider, un certain nombre de réunions internationales de mathématiciens ont été convoquées pour expliquer comment la théorie inter-universelle de Teichmuller fonctionne pour d'autres experts en mathématiques, et l'un des collègues de Mochizuki à l'université de Kyoto a produit un modèle plus facile à digérer. ) résumé de l'œuvre parentale.
Malgré ce genre d'efforts, les commentateurs ont admis aussi récemment que l'année dernière qu'il faudrait encore des années avant qu'un consensus académique puisse être formé sur la question de savoir si le cauchemar labyrinthique d'un journal pouvait effectivement être vérifié.
"Les constructions sont généralement claires, et beaucoup d'arguments pourraient être suivis dans une certaine mesure, mais la stratégie globale reste totalement insaisissable pour moi", a déclaré le mathématicien Vesselin Dimitrov de l'Université de Yale Nature en 2016.
"Ajoutez à cela la notation lourde, sans précédent, indigestible: ces papiers ne ressemblent à rien de ce qui est jamais apparu dans la littérature mathématique."
Mais alors que les experts du monde voudront peut-être plus de temps pour revoir le travail, il semble que ce temps soit maintenant écoulé.
Selon un nouveau rapport du journal japonais The Asahi Shimbun le journal révolutionnaire de Mochizuki – qui invitait l'examen par les pairs depuis plus de cinq ans maintenant – pourrait être publié dès janvier prochain.
Cependant, il y a un gros point d'interrogation sur la nature de sa publication.
Quand il sera imprimé, la théorie inter-universelle de Teichmuller devrait être publiée dans la revue trimestrielle de l'Institut de recherche en sciences mathématiques (RIMS) de l'Université de Kyoto – mais Mochizuki est le rédacteur en chef de la revue, qui certains suggèrent qu'il pourrait s'agir d'un conflit d'intérêts.
"Il y a toujours eu une rumeur selon laquelle les journaux ont été soumis à un journal japonais, dont les gens ne voulaient pas donner un contrôle suffisant aux journaux", a expliqué le mathématicien Felipe Voloch de l'université de Canterbury en Nouvelle-Zélande .
"Pour moi, le fait qu'il a été accepté dans ce journal ne change pas grand chose, j'attends toujours une explication des idées que je peux comprendre."
D'autres sont décidément plus positifs quant à la clarté et à l'impact de la recherche.
"Les méthodes utilisées par Mochizuki dans sa démonstration sont novatrices et novatrices", explique le mathématicien Nobushige Kurokawa de l'Institut de Technologie de Tokyo The Asahi Shimbun .
"Il deviendra un outil puissant pour l'avenir des mathématiques."
Pourtant, avec l'échéance inévitable des publications, on ne sait pas exactement comment les mathématiciens du monde se débattent avec le dilemme d'une «preuve» publiée qui échappe à la compréhension commune, même après que les experts aient lutté pendant des mois, voire des années.
Comme l'a commenté Voloch en 2015 après avoir assisté à l'une des séances explicatives de la théorie inter-universelle de Teichmuller:
"Lors de la pause thé de l'après-midi, tout le monde était confus, j'ai demandé à beaucoup de gens et personne n'en avait la moindre idée."
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